[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Lista dodatkowa 1a, Rachunek prawdopodobieństwa, ZI grLISTA 2, Rachunek prawdopodobieństwa, I rok ZI, IiEZad.1.W mieście działają dwie firmy taksówkowe: Zielone Taxi (85% samochodów) oraz Niebieskie Taxi (15%).Świadek nocnego wypadku zakończonego ucieczką kierowcy twierdzi, że taksówka była niebieska.Eksperymenty pokazały, że świadek rozpoznaje kolor poprawnie w 80%, a myli się w 20% przypadków.Jaka jest szansa, że w wypadku uczestniczyła niebieska taksówka?Zad.2.W pierwszym pudełku są trzy losy wygrywające i siedem przegrywających, w drugim cztery wygrywające i sześć przegrywających, w trzecim pięć wygrywających i pięć przegrywających.Rzucamy kostką do gry.Jeśli wypadnie liczba nieparzysta, to losujemy z pierwszego pudełka, jeśli szóstka - z drugiego pudełka, w pozostałych przypadkach losujemy z trzeciego pudełka.Znaleźć prawdopodobieństwo, żellosowo wybrany los jest przegrany,lllosowo wybrany los pochodzi z drugiego pudełka, jeśli wiadomo, że jest przegrany,lllosowo wybrany los pochodzi z trzeciego pudełka, jeśli jest wygrany.lZad.3.Dane dla 50 firm, dotyczące czasu trwania firmy i ich rentowności są następujące:Firma rentownaCzas trwania firmykrócej niż dwa lata2 - 5 latpowyżej 5 lattak2816nie1473Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrana firma:lnie jest rentowna,llpracuje od 2 do 5 lat, jeśli wiadomo, że jest rentowna,llistnieje przynajmniej dwa lata,lljest rentowna, jeśli czas jej trwania nie przekracza 5 lat.lZad.4.W urnie znajduje się dziesięć kul: sześć białych i cztery czarne.Z urny losujemy trzy razy po jednej kuli.Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A oznaczającego, że wylosujemy dwie kule białe i jedną kule czarną, jeśli losowanie odbywa się ze zwracaniem.Niech B oznacza zdarzenie, że za pierwszym razem wylosujemy białą kulę.Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A pod warunkiem zdarzenia B.Zad.5.Niech A oznacza zdarzenie, że rodzina ma samochód, B1 B2, B3, oznaczają odpowiednio zdarzenia, że roczny dochód rodziny jest niższy niż 20 tys.zł, od 20 - 40 tys.zł i powyżej 20 tys.zł.Znane są prawdopodobieństwa P(A) = 0.5, P(B2) = 0.4, P(B3) = 0.1, P(B1|A) = 0.25, P(B2∩A) = 0.3.Jakie jest prawdopodobieństwo, że rodzina:lma samochód lub dochód wyższy niż 40 tys.zł,llnie ma samochodu, jeśli wiadomo, że dochody w tej rodzinie są od 20 do 40 tys.zł?lZad.6.Pewna drużyna koszykarska rozgrywa 70% meczów po południu, a 30% późnym wieczorem.Wiadomo ponadto, że wygrywa 50% meczów rozgrywanych po południu i 90% meczów wieczornych.Drużyna wygrała mecz.Jakie jest prawdopodobieństwo, że był to mecz grany późnym wieczorem?Zad.7.Wiadomo, że 37% pewnej populacji ma grupę krwi A, 13% grupę krwi B, 44% grupę 0 i 6% grupę krwi AB.Osoba z grupą krwi B może otrzymać podczas transfuzji krew grupy B lub 0.lobliczyć prawdopodobieństwo, że mąż może być dawcą krwi dla żony, która ma grupę krwi B.llobliczyć prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej parze małżeńskiej żona ma grupę krwi B, a mąż grupę A.llobliczyć prawdopodobieństwo, że w losowo wybranym małżeństwie jedno z małżonków ma grupę krwi A, a drugi B.llobliczyć prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedno z małżonków ma grupę krwi 0.lZad.8.W szpitalu na oddziale wewnętrznym przebywa rocznie średnio 2000 chorych.Wśród leczonych było 800 cierpiących na chorobę K1, 600 na chorobę K2, 400 na chorobę K3 i 200 na chorobę K4.Prawdopodobieństwo pełnego wyleczenia z chorób wynosiło 0.9, 0.8, 0.7, 0.5.Obliczyć prawdopodobieństwo, żellosowo wybrany pacjent jest całkowicie wyleczony,llwypisany pacjent jest całkowicie wyleczony.Jakie jest prawdopodobieństwo, że cierpiał na chorobę K2?lZagadnienia tematyczne: prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
