[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.19 wektory A, E oraz � są, jak niżej:A=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],E=[7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],140 � =[1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1].Rys.4.19.Diagram przepływu dla programu rozproszonego składającego sięz czternastu procesówyródło: opracowanie własne.Na rysunku 4.21 przedstawiono zbiór ocen Y dla kryteriów R(x) oraz Ptime(x)w odniesieniu do analizowanego przypadku.Rys.4.20.Instancje diagramu przepływu z rysunku 4.19, przy założeniu Lmax=1yródło: opracowanie własne.Wyznaczono 65 536 przydziałów dopuszczalnych, których gęstość w przestrzeniprzeszukiwań wyniosła 0,00001526.Wyznaczono trzy punkty P-optymalne.Minimalną141 wartość dostępności 0,0136 uzyskano dla 16386 przydziałów, a maksymalną wartość0,5945 dla 16386 rozwiązań.Minimalną wartość miary sprawnej realizacji zadańotrzymano dla 40 348 przydziałów, a maksymalną - dla 14 614.Na rysunku 4.22 zaprezentowano wyniki, które wyznaczono na komputerzeklasy PC z procesorem Intel 1,6 GHz za pomocą algorytmu NSGA-III po upływie około15 godzin w rezultacie wykonania 5 550 011 obliczeń funkcji sprawności.W wynikudostrojenia algorytmu genetycznego otrzymano następujące wartości parametrów:L=10, Lelite=2, Lc=0,8 i pm=1/8.Czas wyznaczenia wartości Ptime(x) dla przydziałuwyniósł 146 �s oraz 84 �s dla R(x).R(x)limit=0,6PtimeRlimit=0,4Kierunekprzeszukiwania AGYPtime(x)Rys.4.21.Zbiór ocen Y dla kryteriów R(x) oraz Ptime(x) dla instancji V=14, I=2, J=2w przypadku przydziału binarnegoyródło: opracowanie własne.Metoda pełnego przeglądu wyznacza zbiór Pareto za pomocą 4 294 967 296oszacowań funkcji sprawności w czasie około 300 godzin.Na rysunku 4.23 przedstawiono przydziały optymalne w sensie Pareto.Dlaprzydziału x1=[1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1]T z rysunku4.23a) wyznaczono wartość Ptime(x1)=0 oraz R(x1)=0,5945.Z kolei dla przydziałuz rysunku 4.23b), zapisanego jako x2=[0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1]T, uzyskano: Ptime(x2)=0,7 oraz R(x2)=0,4274.Następnie dlax3=[0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1]T z rysunku 4.23c)otrzymano wartość Ptime(x3)=1 oraz R(x3)=0,3166.Wyznaczono przydział, który mógłby być optymalny w sensie Pareto, gdyby niefakt, że Ptime(x1)=0.142 -R(x)-Ptime(x)Rys.4.22.Prezentacja wyników optymalnych uzyskanych za pomocą algorytmuNSGA-III dla instancji V=14, I=2, J=2yródło: opracowanie własne.Jednakże rozwiązanie to należy uznać za niedopuszczalne z powoduprzekroczenia co najmniej jednego terminu realizacji zadania.Na rysunku 4.23a)przydział ten został oznaczony czerwoną, przerywaną linią.Rys.4.23.Przydziały czternastu modułów do komputerów, dla których uzyskanorozwiązania optymalne w sensie Pareto:a) F(x)=[0; 0,5945], b) F(x)=[0,7; 0,4274], c) F(x)=[1; 0,3166]yródło: opracowanie własne.143 Jeśli Ptime(x)=0, to rozwiązanie jest niedopuszczalne.Wówczas zbiór rozwiązańdopuszczalnych ulega redukcji z 65 536 do 25188 przydziałów.Zakładając zaznaczonena rysunku 4.19 ograniczenia na wartości kryteriów Ptime(x)>0,6 i R(x)>0,4 , otrzymujesię 4 dopuszczalne przydziały.Nałożone ograniczenia powodują również zmniejszenieliczby z trzech punktów Pareto-optymalnych do jednego rozwiązania dominującego.Wykorzystując wyniki z przeprowadzonych eksperymentów oraz wykonaneoprogramowanie, opracowano pakiet do wspomagania administratora systemuMOODLE pod kątem optymalizacji rozmieszczenia modułów (dodatek A).4.5.Wielokryterialny algorytm ewolucyjny działający na populacji siecineuronowychInteresującym i perspektywicznym podejściem do optymalizacji przydziałówmodułów jest wielokryterialny algorytm ewolucyjny operujący na populacji sztucznychsieci neuronowych o nazwie MEA2N2 (ang.Multi-criteria Evolutionary Algorithm onArtificial Neural Networks).Rozważa się dwuwarstwową sztuczną sieć neuronową przedstawioną na rysunku4.24.Warstwa pierwsza składa się z S1 neuronów.Warstwa druga, w tym przypadkunazywana wyjściową, zawiera S2 neuronów.Każdy element R-elementowego wektorawejściowego p jest połączony z każdym neuronem wejściowym, co charakteryzujewejściowa macierz wag IW (ang.input weights) o rozmiarze S1 x R.W i-tym neuronie po zsumowaniu skalarnych wartości z ważonych wejśći wejścia własnego generującego wartość przesunięcia (ang.bias), wyznacza sięwartość poziomu aktywacji n(i)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
